સમીકરણ sin^{100} x - cos^{100} x = 1 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\sin^{100} x \le 1$ અને $\cos^{100} x \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $1 + \cos^{100} x \ge 1$.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,$\sin^{100} x = 1$ અને $1 + \cos^{100} x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \cos^{100} x = 1$ પરથી,$\cos^{100} x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = 0$.આ કિંમત $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ માટે મળે છે.આ કિંમતોને $\sin^{100} x = 1$ માં મૂકતા,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ મળે,તેથી $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cot (\alpha + \beta ) = 0,$ હોય,તો $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

સમીકરણ $\cos^2 x - 2\cos x = 4\sin x - \sin 2x$ માટે $0 \le x \le \pi$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = -\frac{1}{2}$ માટે $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો ઉકેલની સંખ્યા શોધો.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ $S$ હોય,તો $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module