સમીકરણ sin^{100} x - cos^{100} x = 1 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\sin^{100} x \le 1$ અને $\cos^{100} x \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $1 + \cos^{100} x \ge 1$.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,$\sin^{100} x = 1$ અને $1 + \cos^{100} x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \cos^{100} x = 1$ પરથી,$\cos^{100} x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = 0$.આ કિંમત $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ માટે મળે છે.આ કિંમતોને $\sin^{100} x = 1$ માં મૂકતા,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ મળે,તેથી $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $14 \operatorname{cosec}^{2} x - 2 \sin^{2} x = 21 - 4 \cos^{2} x$ સાચું છે?

જો $\cos 2\theta = \sin \alpha$ હોય,તો $\theta =$

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $4\sin^2 \theta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module