x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે 2^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a

Vedclass · Accepted Answer

$(4, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$.નિત્યસમ $a^{\log_a(y)} = y$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - 1)^2 > x + 5$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5 \Rightarrow x^2 - 3x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x  4$ છે.શરત $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ મળે છે.આમ,$x$ ની કિંમતોનો ગણ $(4, \infty )$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}}} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x$ પાસે:

$x$ ની કિંમત શોધો જે $\log _a x + \log _{\sqrt{a}} x + \log _{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log _{\sqrt[n]{a}} x = \frac{n(n+1)}{2}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module