x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે 2^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a

Vedclass · Accepted Answer

$(4, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$.નિત્યસમ $a^{\log_a(y)} = y$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - 1)^2 > x + 5$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5 \Rightarrow x^2 - 3x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x  4$ છે.શરત $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ મળે છે.આમ,$x$ ની કિંમતોનો ગણ $(4, \infty )$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Similar Questions

જો ${\log _7}2 = m$ હોય,તો ${\log _{49}}28$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ હોય,તો $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\log _{7} 2 = \lambda$ હોય,તો $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ વ્યાખ્યાયિત હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module