$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

જો $x$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $\log _{a} x, \log _{b} x, \log _{c} x$ એ $AP$ માં હોય,તો

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

ધારો કે $a, b, c$ એ $1$ કરતા મોટી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $\frac{2}{3} \log _{b} a+\frac{3}{5} \log _{c} b+\frac{5}{2} \log _{a} c=3$ થાય. જો $b$ ની કિંમત $9$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?