{log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) ge - 2 નું સમાધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${x^2} - 6x + 12 > 0$

$ \Rightarrow $${(x - 3)^2} + 3 >

Vedclass · Accepted Answer

$[2,\,4]$

Vedclass · Answer

(b) ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${x^2} - 6x + 12 > 0$

$ \Rightarrow $${(x - 3)^2} + 3 > 0$, which is true $\forall x \in R$.

From $(i),$ ${x^2} - 6x + 12 \le {\left( {{1 \over 2}} ight)^{ - 2}}$

$ \Rightarrow $${x^2} - 6x + 12 \le 4$ $ \Rightarrow $ ${x^2} - 6x + 8 \le 0$

$ \Rightarrow $ $(x - 2)(x - 4) \le 0$ $ \Rightarrow $ $2 \le x \le 4$;

$	herefore x \in [2,\,4]$.

${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}$ $(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

${\log _3}\,4{\log _4}\,5{\log _5}\,6{\log _6}\,7{\log _7}\,8{\log _8}\,9= . .$ . .

જો $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ અને $c = {\log _{48}}36$ તો $1+abc = . . . .$

જો ${\log _7}2 = m$ તો ${\log _{49}}28 = . . . .$

જો $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab),$ તો આપેલ પૈકી કોની કિમત $1$ છે.