x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે log _{1/2}(x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[ 2 , 4 ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12  0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે.લઘુગણકનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લઘુગણક દૂર કરીએ ત્યારે અસમતાની નિશાની બદલાઈ જાય છે:$x^2 - 6x + 12 \le (1/2)^{-2}$$x^2 - 6x + 12 \le 4$$x^2 - 6x + 8 \le 0$$(x - 2)(x - 4) \le 0$દ્વિઘાત અસમતા ઉકેલતા,આપણને $2 \le x \le 4$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $x \in [2, 4]$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

Similar Questions

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module