lambda ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$બધા પદોને $\cos x$ માં ફેરવો:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{3}{2}, -1]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$બધા પદોને $\cos x$ માં ફેરવો:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x)^2 - 2 \cos ^2 x$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$\lambda = (4 \cos ^4 x - 4 \cos ^2 x + 1) - 2(1 - 2 \cos ^2 x + \cos ^4 x) - 2 \cos ^2 x$સાદુરૂપ આપતા:$\lambda = 2 \cos ^4 x - 2 \cos ^2 x - 1$ધારો કે $t = \cos ^2 x$,જ્યાં $t \in [0, 1]$:$f(t) = 2t^2 - 2t - 1$$t \in [0, 1]$ માટે $f(t)$ નો વિસ્તાર શોધો:$f'(t) = 4t - 2$. $f'(t) = 0$ લેતા $t = \frac{1}{2}$ મળે છે.$f(0) = -1$$f(1) = -1$$f(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}$તેથી,$\lambda$ નો વિસ્તાર $[-\frac{3}{2}, -1]$ છે.

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ નો ઉકેલ મળે તે છે:

Similar Questions

જો $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$ હોય,તો $\frac{\sin^8 A}{a^3} + \frac{\cos^8 A}{b^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય,તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $A + B = \pi / 2$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module