જો $S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},$ તો  $\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} $ =

  • [JEE MAIN 2017]
  • A

    $4 + 2\sqrt 3 $

  • B

    $-2 + \sqrt 3 $

  • C

    $-2 - \sqrt 3 $

  • D

    $-4 - 2\sqrt 3 $

Similar Questions

સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta  = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.

જો સમીકરણ ${x^2} + \left( {\sin \,\theta  + \cos \,\theta } \right)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને ઉકેલો ભિન્ન અને ધન હોય તો $\theta $ ની $\left[ {0,2\pi } \right]$ માં ઉકેલોનો ગણ મેળવો., 

જો $2\,cos\,\theta  + sin\, \theta \, = 1$ $\left( {\theta  \ne \frac{\pi }{2}} \right)$ , તો  $7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta $ = .....

  • [JEE MAIN 2014]

જો $\cos p\theta = \cos q\theta ,p \ne q$, તો

ગણ $S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^2 \theta+2=0\right\}$ માં સભ્યોની સંખ્યા $.............$ છે.

  • [JEE MAIN 2023]