શ્રેણી log a, log frac{a^2}{b}, log frac{a^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણીના પદો $T_1, T_2, T_3, \ldots$ છે,જ્યાં $T_1 = \log a$,$T_2 = \log \frac{a^2}{b}$,અને $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$.લઘુગણકના ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$A$.$P$. છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણીના પદો $T_1, T_2, T_3, \ldots$ છે,જ્યાં $T_1 = \log a$,$T_2 = \log \frac{a^2}{b}$,અને $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log \frac{x}{y} = \log x - \log y$ અને $\log x^n = n \log x$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_1 = \log a$$T_2 = 2 \log a - \log b$$T_3 = 3 \log a - 2 \log b$હવે,સામાન્ય તફાવત $d = T_2 - T_1 = (2 \log a - \log b) - \log a = \log a - \log b$.તે જ રીતે $T_3 - T_2 = (3 \log a - 2 \log b) - (2 \log a - \log b) = \log a - \log b$.અહીં $T_2 - T_1 = T_3 - T_2$ હોવાથી,આ શ્રેણી $d = \log a - \log b$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી $A$.$P$. છે.

શ્રેણી $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ એ

Similar Questions

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણી $3, 7, 11, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module