n બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણો 6^{circ} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\circ}$ છે.$A.P.$ નો સરવાળો $\frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = (n-2) 	imes 180^{\circ}$ છે.સૌથી મોટો ખૂણો $a + (n-1)d = 219^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $a = 219^{\circ} - 6(n-1) = 225^{\circ} - 6n$.$a$ ની કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{n}{2}[2(225 - 6n) + (n-1)6] = (n-2)180$$n[222 - 3n] = 180n - 360$$3n^2 - 42n - 360 = 0$$3$ વડે ભાગતા: $n^2 - 14n - 120 = 0$$(n - 20)(n + 6) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 20$.

Similar Questions

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$10$ થી $95$ સુધીની સંખ્યાઓમાં (બંનેનો સમાવેશ કરીને) $5$ ના કેટલા ગુણકો છે?

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module