ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણી $3, 7, 11, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે શ્રેણી $a_{n}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ જ્યાં $n \ge 2$
પ્રથમ પાંચ પદો શોધો અને અનુરૂપ શ્રેણી લખો.

એક સોફ્ટવેર કંપની $17$ દિવસમાં કામ પૂરું કરવા માટે $m$ જેટલી કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ગોઠવે છે. જો બીજા દિવસની શરૂઆતમાં $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય,ત્રીજા દિવસની શરૂઆતમાં વધુ $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય અને આ રીતે ચાલુ રહે,તો કામ પૂરું કરવામાં $8$ દિવસ વધુ લાગે છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

શમશાદ અલી $Rs. 22000$ માં સ્કૂટર ખરીદે છે. તે $Rs. 4000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs. 1000$ ના વાર્ષિક હપ્તામાં અને બાકી રહેલી રકમ પર $10\%$ વ્યાજ સાથે ચૂકવવાનું નક્કી કરે છે. તો તેને સ્કૂટર કુલ કેટલામાં પડશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક $A.P.$ છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$ જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.