द्विघात समीकरण 2x^2 + 3x + 1 = 0 के मूल हैं: | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ है। इसे $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2, b = 3, c = 1$ प्राप्त होता है। विविक्तकर $D = b^2

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परिमेय

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ है। इसे $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2, b = 3, c = 1$ प्राप्त होता है। विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1$ है। चूंकि $D > 0$ और $D$ एक पूर्ण वर्ग है,इसलिए मूल वास्तविक और परिमेय हैं। द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{-3 \pm 1}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,मूल $x = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$ और $x = \frac{-4}{4} = -1$ हैं। दोनों मूल परिमेय संख्याएँ हैं।

द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

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