समीकरण x^2-5|x|-14=0 के लिए,निम्नलिखित में से | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^2-5|x|-14=0$.चूंकि $x^2 = |x|^2$,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$|x|^2-5|x|-14=0$.माना $t = |x|$,जहाँ $t \geq 0$. समीकरण

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दो मूल वास्तविक हैं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $x^2-5|x|-14=0$.चूंकि $x^2 = |x|^2$,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$|x|^2-5|x|-14=0$.माना $t = |x|$,जहाँ $t \geq 0$. समीकरण $t^2-5t-14=0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $(t-7)(t+2)=0$.इससे $t=7$ या $t=-2$ प्राप्त होता है।चूंकि $t = |x| \geq 0$,हम $t=-2$ को अस्वीकार करते हैं।अतः,$|x|=7$,जिसका अर्थ है $x=7$ या $x=-7$ है।दोनों मूल वास्तविक हैं। इसलिए,कुल दो वास्तविक मूल हैं।

समीकरण $x^2-5|x|-14=0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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