समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&1&1\\1&{x - 1}&1\\1&1&{x - 1}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं
समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&1&1\\1&{x - 1}&1\\1&1&{x - 1}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं
- A
$1, 2$
- B
$-1, 2$
- C
$1, -2$
- D
$-1, -2$
Similar Questions
$A,B,C$ तथा $P,Q,R$ के प्रत्येक मान के लिए $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A - P)}&{\cos (A - Q)}&{\cos (A - R)}\\{\cos (B - P)}&{\cos (B - Q)}&{\cos (B - R)}\\{\cos (C - P)}&{\cos (C - Q)}&{\cos (C - R)}\end{array}\,} \right|$ का मान है
$A,B,C$ तथा $P,Q,R$ के प्रत्येक मान के लिए $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A - P)}&{\cos (A - Q)}&{\cos (A - R)}\\{\cos (B - P)}&{\cos (B - Q)}&{\cos (B - R)}\\{\cos (C - P)}&{\cos (C - Q)}&{\cos (C - R)}\end{array}\,} \right|$ का मान है
- [IIT 1994]
यदि रेखीय समीकरणों के निकाय $2 x-3 y=\gamma+5$ $\alpha x +5 y =\beta+1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनन्त हल ह, तो $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ का मान है
यदि रेखीय समीकरणों के निकाय $2 x-3 y=\gamma+5$ $\alpha x +5 y =\beta+1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनन्त हल ह, तो $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ का मान है
- [JEE MAIN 2022]
माना $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है। यदि रैखिक समीकरण निकाय
$\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0$ का अतुच्छ हल है, तो, $\theta$ का मान है
माना $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है। यदि रैखिक समीकरण निकाय
$\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0$ का अतुच्छ हल है, तो, $\theta$ का मान है
- [JEE MAIN 2021]
यदि $\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & - x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|$ तथा $\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}x & \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \\ -\sin 2 \theta & -x & 1 \\ \cos 2 \theta & 1 & x\end{array}\right|, x \neq 0$; तो सभी $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए
यदि $\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & - x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|$ तथा $\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}x & \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \\ -\sin 2 \theta & -x & 1 \\ \cos 2 \theta & 1 & x\end{array}\right|, x \neq 0$; तो सभी $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए
- [JEE MAIN 2019]
माना कि $\alpha, \beta$ एवं $\gamma$ वास्तविक संख्याएं (real numbers) हैं। निम्न रैखिक समीकरण निकाय (system of linear equations) पर विचार कीजिए।
$x+2 y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2 x-3 y+\beta z=\gamma$
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-$II$ की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
List - $I$
List - $II$
($P$)यदि $\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ एवं $\gamma=28$, तब निकाय का(के)
($1$) क अद्वितीय हल (unique solution) है
($Q$)यदि $\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ एवं $\gamma \neq 28$, तब निकाय का(के)
($2$)कोई हल नहीं है
($R$) Iयदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ एवं $\gamma \neq 28$, तब निकाय का(के)
($3$)अनंत हल हैं
($S$) यदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ एवं $\gamma=28$, तब निकाय का(के)
($4$) $x=11, y=-2$ एवं $z=0$ एक हल है
($5$) $x=-15, y=4$ एवं $z=0$ एक हल है
सही विकल्प है:
माना कि $\alpha, \beta$ एवं $\gamma$ वास्तविक संख्याएं (real numbers) हैं। निम्न रैखिक समीकरण निकाय (system of linear equations) पर विचार कीजिए।
$x+2 y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2 x-3 y+\beta z=\gamma$
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-$II$ की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
| List - $I$ | List - $II$ |
| ($P$)यदि $\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ एवं $\gamma=28$, तब निकाय का(के) | ($1$) क अद्वितीय हल (unique solution) है |
| ($Q$)यदि $\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ एवं $\gamma \neq 28$, तब निकाय का(के) | ($2$)कोई हल नहीं है |
|
($R$) Iयदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ एवं $\gamma \neq 28$, तब निकाय का(के) |
($3$)अनंत हल हैं |
| ($S$) यदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7 \alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ एवं $\gamma=28$, तब निकाय का(के) | ($4$) $x=11, y=-2$ एवं $z=0$ एक हल है |
| ($5$) $x=-15, y=4$ एवं $z=0$ एक हल है |
सही विकल्प है:
- [IIT 2023]