यदि left| begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 2 & x | vedclass

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Question

(C) $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & x & 3 \ 3 & 4 & 5 \e

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$5/2$

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(C) $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & x & 3 \ 3 & 4 & 5 \end{array} ight| = 1(5x - 12) - 2(10 - 9) + 3(8 - 3x) = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(5x - 12) - 2(1) + 3(8 - 3x) = 0$$5x - 12 - 2 + 24 - 9x = 0$समान पदों को जोड़ने पर:$-4x + 10 = 0$$-4x = -10$$x = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2}$अतः,$x$ का सही मान $\frac{5}{2}$ है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

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सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ $\theta$ से स्वतंत्र है।

$\left|\begin{array}{ccc}\frac{-bc}{a^2} & \frac{c}{a} & \frac{b}{a} \\ \frac{c}{b} & \frac{-ac}{b^2} & \frac{a}{b} \\ \frac{b}{c} & \frac{a}{c} & \frac{-ab}{c^2}\end{array}\right| = $

यदि समीकरणों का निकाय
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

यदि $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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