यदि left| begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 2 & | vedclass

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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 \ 2 & x+2 & 5 \ 2 & 3 & x+4 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1

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$1, -9$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 \ 2 & x+2 & 5 \ 2 & 3 & x+4 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} x+9 & 3 & 5 \ x+9 & x+2 & 5 \ x+9 & 3 & x+4 \end{array} ight| = 0$. $C_1$ से $(x+9)$ उभयनिष्ठ लेने पर: $(x+9) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \ 1 & x+2 & 5 \ 1 & 3 & x+4 \end{array} ight| = 0$. पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $(x+9) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \ 0 & x-1 & 0 \ 0 & 0 & x-1 \end{array} ight| = 0$. $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $(x+9) \cdot 1 \cdot [(x-1)(x-1) - 0] = 0$. $(x+9)(x-1)^2 = 0$. अतः,$x = -9$ या $x = 1$. इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{array} \right| = 0$,तो $x =$

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यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 27$ है,तो $\alpha = $

यदि $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $x, y, z$ सभी भिन्न हैं,तो $x y z=$

$\left|\begin{array}{ccc}\frac{-bc}{a^2} & \frac{c}{a} & \frac{b}{a} \\ \frac{c}{b} & \frac{-ac}{b^2} & \frac{a}{b} \\ \frac{b}{c} & \frac{a}{c} & \frac{-ab}{c^2}\end{array}\right| = $

यदि $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ है,तो:

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