समीकरण $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं

$x \in R, x \neq -1$ के लिए,यदि $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ है,तो $a_{17}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ और $f = R - [R]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $R \cdot f$ का मान क्या है?

व्यंजक $1 + (1 + x) + (1 + x)^2 + \dots + (1 + x)^n$ के विस्तार में $x^k$ $(0 \le k \le n)$ का गुणांक क्या है?

यदि $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ है,तो $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^4$ और $x$ की उच्च घातों की उपेक्षा करते हुए, $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।