समीकरण x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0 के मूल alpha, bet | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ है। चूंकि मूल $\alpha$ और $\beta$ परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 0$ होग

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$-18$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ है। चूंकि मूल $\alpha$ और $\beta$ परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 0$ होगा। मूलों के योग के सूत्र से,$\alpha + \beta = 6(k-1) = 0$,जिसका अर्थ है $k = 1$। $k=1$ रखने पर,$x^2 - 4 = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$x = \pm 2$। $\alpha > \beta$ होने के कारण,$\alpha = 2$ और $\beta = -2$ है। अब,दूसरे समीकरण $2x^2 - \alpha x + 6\beta(\alpha+1) = 0$ में मान रखने पर: $2x^2 - 2x + 6(-2)(2+1) = 0$। $2x^2 - 2x - 36 = 0$। द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के लिए मूलों का गुणनफल $c/a$ होता है। यहाँ,गुणनफल $-36/2 = -18$ है।

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