यदि बहुपद f(x) को (x + 1), (x - 2), (x + 2) स | vedclass

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Question

(A) माना शेषफल $Q(x) = ax^2 + bx + c$ है। शेषफल प्रमेय के अनुसार:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) माना शेषफल $Q(x) = ax^2 + bx + c$ है। शेषफल प्रमेय के अनुसार:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) में से (iii) घटाने पर: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ और (ii) में $b = -3$ रखने पर:$a + c = 3$ और $4a + c = 9$.इन समीकरणों को हल करने पर $a = 2$ और $c = 1$ प्राप्त होता है।अतः,शेषफल $Q(x) = 2x^2 - 3x + 1$ है।

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