यदि $4x^2 + px + 9 = 0$ के मूल समान हैं,तो $p$ का निरपेक्ष मान क्या है?

यदि $\sinh(\log x) = -2$ है,तो $x =$

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि समीकरण $x^2 + 2x + p = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $p$ का मान क्या है?

पूर्णांकों के उन क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $1 \leq a, b \leq 2021$ है और समीकरणों $x^2 - ax + b = 0$ तथा $x^3 - ax^2 + bx + a - b = 0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल है।

यदि एक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,द्विघात समीकरण $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ के दो क्रमागत पूर्णांक हल हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: