જો x, = ,2, + ,sqrt 3 હોય, તો x^3 - 7x^2 + 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 \, \Rightarrow \,x\, - \,2\, = \,\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{x^2}\, + \,\,4\, - \,4x\, = \,3\,\, \Rightarrow \,{x^2}\, -

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

$\,x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 \, \Rightarrow \,x\, - \,2\, = \,\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{x^2}\, + \,\,4\, - \,4x\, = \,3\,\, \Rightarrow \,{x^2}\, - \,4x\, = \, - 1$

$x^2 - 4x + 1 = 0$

હવે આપણે આપેલ સમીકરણને નીચે મુજબ લખી શકાય.

$x^3 - 7x^2 + 13x - 12 = x(x^2 - 4x +1) -3x^2 + 12x - 12$

$= x (x^2 - 4x + 1) - 3(x^2 - 4x + 1) - 9$ 

$= x(0) - 3(0) - 9 = -9$  (હવે $x^2 - 4x + 1 = 0$ કિંમત મૂકતાં )

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + \,9 = 0$ ના બધાજ બીજોનો ગુણાકાર . . . . .