જ્યારે 7^{7^{7^{...7}}} (22 વખત 7) ને 48 વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 7^{7^{...7}}$ ($22$ વખત $7$). આપણે $x \pmod{48}$ શોધવા માંગીએ છીએ.નોંધો કે $7^2 = 49 \equiv 1 \pmod{48}$.$7$ નો ઘાતાંક $7^{7^{...7}}$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 7^{7^{...7}}$ ($22$ વખત $7$). આપણે $x \pmod{48}$ શોધવા માંગીએ છીએ.નોંધો કે $7^2 = 49 \equiv 1 \pmod{48}$.$7$ નો ઘાતાંક $7^{7^{...7}}$ ($21$ વખત $7$) છે,જે સ્પષ્ટપણે એકી સંખ્યા છે,તેથી ઘાતાંકને $2k+1$ તરીકે લઈએ.તેથી $7^{2k+1} = 7 	imes (7^2)^k = 7 	imes (49)^k$.$49 \equiv 1 \pmod{48}$ હોવાથી,$49^k \equiv 1^k \equiv 1 \pmod{48}$.તેથી,$7 	imes (49)^k \equiv 7 	imes 1 \equiv 7 \pmod{48}$.શેષ $7$ છે.

જ્યારે $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ વખત $7$) ને $48$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

જો $n > 1$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $x \neq 0$ હોય,તો $(1+x)^{n}-nx-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$m \in \mathbb{N}$ ની કઈ કિંમતો માટે,વિભાજ્યતા $(x+y) \mid (x^m+y^m)$ સાચી છે?

$5^{99}$ ને $11$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $2(4^{2n+1}) + 3^{3n+1}$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $k > 1$,બધા $n \in N$ માટે,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module