જ્યારે 428^{2024} ને 21 વડે ભાગવામાં આવે ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધવી છે. પ્રથમ,$428$ ને $21$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $428 = 21 	imes 20 + 8$. તેથી,$4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધવી છે. પ્રથમ,$428$ ને $21$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $428 = 21 	imes 20 + 8$. તેથી,$428^{2024} = (21 	imes 20 + 8)^{2024}$. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(21 	imes 20 + 8)^{2024} = 21k + 8^{2024}$ જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે. હવે,$8^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધીએ: $8^{2024} = (8^2)^{1012} = 64^{1012}$. કારણ કે $64 = 21 	imes 3 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{21}$. તેથી,$64^{1012} \equiv 1^{1012} \pmod{21}$. $64^{1012} \equiv 1 \pmod{21}$. આમ,શેષ $1$ છે.

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

પદાવલિ ${10^n} + 3 \times {4^{n + 2}} + 5$ એ તમામ $n \in N$ માટે નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module