જ્યારે બહુપદી x^{64} + x^{27} + 1 ને (x + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે બહુપદી $P(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $P(a)$ મળે છે.અહીં,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ અને ભાજક $(x + 1)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે બહુપદી $P(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $P(a)$ મળે છે.અહીં,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ અને ભાજક $(x + 1)$ છે,જે $(x - (-1))$ છે.તેથી,શેષ $P(-1) = (-1)^{64} + (-1)^{27} + 1$ થશે.$64$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{64} = 1$.$27$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{27} = -1$.આમ,શેષ $1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$ મળે છે.

જ્યારે બહુપદી $x^{64} + x^{27} + 1$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જ્યારે $3^{2003}$ ને $28$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $k \in N$ હોય,તો $3^{3k} - 26k - 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module