જો n કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો a^n + b^n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,પદાવલિ $a^n + b^n$ ને દ્વિપદી પ્રમેય અથવા બીજગણિતીય અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ચોક્કસ રીતે,$a^n + b

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,પદાવલિ $a^n + b^n$ ને દ્વિપદી પ્રમેય અથવા બીજગણિતીય અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ચોક્કસ રીતે,$a^n + b^n = (a + b)(a^{n-1} - a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 - \dots + b^{n-1})$.તેથી,જ્યારે $n$ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $a^n + b^n$ હંમેશા $(a + b)$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો પદાવલિ $5^{2n} - 48n + k$ એ તમામ $n \in N$ માટે $24$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$m \in \mathbb{N}$ ની કઈ કિંમતો માટે,વિભાજ્યતા $(x+y) \mid (x^m+y^m)$ સાચી છે?

$1$ કરતા મોટી એવી નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $49^n + 16n - 1$ ને ભાગી શકે?

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module