બધા n in N માટે,જો n(n^2+3) એ k વડે વિભાજ્ય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(n) = n(n^2+3) = n^3+3n$. $n=1$ માટે,$f(1) = 1(1+3) = 4$. $n=2$ માટે,$f(2) = 2(4+3) = 2(7) = 14$. $n=3$ માટે,$f(3) = 3(9+3) = 3(12) = 36

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(n) = n(n^2+3) = n^3+3n$. $n=1$ માટે,$f(1) = 1(1+3) = 4$. $n=2$ માટે,$f(2) = 2(4+3) = 2(7) = 14$. $n=3$ માટે,$f(3) = 3(9+3) = 3(12) = 36$. $n=4$ માટે,$f(4) = 4(16+3) = 4(19) = 76$. આ કિંમતોનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ તપાસતા: $gcd(4, 14, 36, 76) = 2$. આમ,$n(n^2+3)$ એ બધા $n \in N$ માટે $2$ વડે વિભાજ્ય છે. $f(1)=4$ અને $f(2)=14$ હોવાથી,બધા $n$ માટે સામાન્ય ભાજક માત્ર $2$ છે.

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $n \in N$ હોય,તો ${11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(2023)^{2023}$ ને $35$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $..........$ છે.

જો $[x]$ એ $x$ માટે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પદાવલિ $2^{4n} - 15n - 1$,જ્યાં $n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ),તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module