જ્યારે 8^{2n} - 62^{2n+1} ને 9 વડે ભાગવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.નોંધો કે $8 \equiv -1 \pmod{9}$ અને $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmod{9}$.આ કિંમતોને પદા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.નોંધો કે $8 \equiv -1 \pmod{9}$ અને $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmod{9}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$8^{2n} - 62^{2n+1} \equiv (-1)^{2n} - (-1)^{2n+1} \pmod{9}$.$2n$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n} = 1$.$2n+1$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n+1} = -1$.તેથી,$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.આમ,શેષ $2$ છે.

જ્યારે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે વધતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

પદાવલિ $2^{4n} - 15n - 1$,જ્યાં $n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ),તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $X = \{ 8^n - 7n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 49(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module