જ્યારે (2021)^{2023} ને 7 વડે ભાગવામાં આવે ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$2021$ ને $7$ વડે ભાગતા: $2021 = 7 	imes 288 + 5$.તેથી,$2021 \equiv 5 \pmod{7}$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$2021$ ને $7$ વડે ભાગતા: $2021 = 7 	imes 288 + 5$.તેથી,$2021 \equiv 5 \pmod{7}$,જે $2021 \equiv -2 \pmod{7}$ ને સમાન છે.તેથી,$(2021)^{2023} \equiv (-2)^{2023} \pmod{7}$.$(-2)^{2023} = - (2^{2023}) = - (2^3)^{674} 	imes 2^1$.કારણ કે $2^3 = 8 \equiv 1 \pmod{7}$,તેથી $2^3 \equiv 1 \pmod{7}$.આમ,$(2^3)^{674} \equiv 1^{674} \equiv 1 \pmod{7}$.તેથી,$(-2)^{2023} \equiv -(1 	imes 2) \equiv -2 \pmod{7}$.શેષને ધન સંખ્યામાં દર્શાવવા માટે,આપણે $7$ ઉમેરીએ: $-2 + 7 = 5$.આમ,શેષ $5$ છે.

જ્યારે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે સંખ્યા $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ ને $3$ વડે ભાગતા શેષ $\alpha$ અને $7$ વડે ભાગતા શેષ $\beta$ મળે છે. તો $(\alpha^2 + \beta^2)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module