જ્યારે 10^{10} cdot (10^{10} + 1) cdot (10^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n = 10^{10}$. પદાવલિ $n(n+1)(n+2)$ બને છે.આ $3$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે.કોઈપણ $k$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n = 10^{10}$. પદાવલિ $n(n+1)(n+2)$ બને છે.આ $3$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે.કોઈપણ $k$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.તેથી,$n(n+1)(n+2)$ એ $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,પદાવલિ $6$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોવાથી,શેષ $0$ મળે છે.

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $((64)^{(64)})^{(64)}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

$1$ કરતા મોટી એવી નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $49^n + 16n - 1$ ને ભાગી શકે?

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module