સરવાળો 1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \ge 10$ માટે,$n!$ ના છેલ્લા બે અંકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $n!$ એ $100$ વડે વિભાજ્ય છે. સરવાળો: $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13!

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \ge 10$ માટે,$n!$ ના છેલ્લા બે અંકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $n!$ એ $100$ વડે વિભાજ્ય છે. સરવાળો: $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ $= 1 + 24 + 5040 + (10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!)$ $= 5065 + (10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!)$ અહીં $5065$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય છે કારણ કે તેનો એકમનો અંક $5$ છે. તેથી,સમગ્ર સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય છે.

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $2^{301}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી ન્યૂનતમ ધન શેષ કેટલી છે?

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$n^5-5n^3+4n$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે $120$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module