સમીકરણ {x^2} + 5|x| + 4 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: ${t^2} + 5t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 1)(t + 4) = 0$.આનાથી આપણને $t = -1$ અથવા $t = -4$ ઉકેલો મળે છે.કારણ કે $|x| = t$ અને વાસ્તવિક સંખ્યાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અઋણ $(|x| \ge 0)$ હોવું જોઈએ,તેથી $t = -1$ અને $t = -4$ શક્ય નથી.તેથી,$x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.આમ,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો કયા છે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in R$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module