જેના માટે સમીકરણ (k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (k - 2)$,$b = 8$,અને $c = (k

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (k - 2)$,$b = 8$,અને $c = (k + 4)$ છે.$D = 8^2 - 4(k - 2)(k + 4) > 0$$64 - 4(k^2 + 2k - 8) > 0$$16 - (k^2 + 2k - 8) > 0$$-k^2 - 2k + 24 > 0 \Rightarrow k^2 + 2k - 24 $(k + 6)(k - 4) બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો સરવાળો $-b/a = -8/(k - 2) 0$ હોવો જોઈએ.$-8/(k - 2) 0 \Rightarrow k > 2$ મળે છે.$(k + 4)/(k - 2) > 0$ પરથી,આપણને $k > 2$ અથવા $k આ શરતોને $-6 વિકલ્પો તપાસતા,$k = 3$ એ $2 < 3 < 4$ ની શરતનું પાલન કરે છે.

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x - \alpha_1)(x - \alpha_3)(x - \alpha_5) + 3(x - \alpha_2)(x - \alpha_4)(x - \alpha_6) = 0$ માટે :-

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ધ્યાનમાં લો જેના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $| |y - \beta| - \alpha | < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module