જો x = a^{1/2} + a^{-1/2} અને y = a^{1/2} - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} + 2$$y^2 = (a^{1/2} - a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} - 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} - 2$હવે,$x^2 - y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 - y^2 = (a + a^{-1} + 2) - (a + a^{-1} - 2) = 4$આપેલ પદાવલિ: $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1) = x^4 + y^4 - 2x^2 y^2$.આ પદાવલિ $(x^2 - y^2)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.$x^2 - y^2 = 4$ કિંમત મૂકતા:$(x^2 - y^2)^2 = 4^2 = 16$.

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $9x^{2} - 114x + 361 = 0$
$II.$ $y^{2} = 36$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module