समीकरण {x^2} + 5|x| + 4 = 0 के वास्तविक मूल ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.चूंकि ${x^2} = |x|^2$,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.माना $|x| = t$,जहाँ $t \

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.चूंकि ${x^2} = |x|^2$,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.माना $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण इस प्रकार हो जाता है: ${t^2} + 5t + 4 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t + 1)(t + 4) = 0$.इससे हमें $t = -1$ या $t = -4$ प्राप्त होता है।चूंकि $|x| = t$ और किसी वास्तविक संख्या का निरपेक्ष मान हमेशा गैर-ऋणात्मक $(|x| \ge 0)$ होना चाहिए,इसलिए $t = -1$ और $t = -4$ संभव नहीं हैं।अतः,$x$ का कोई भी वास्तविक मान नहीं है जो इस समीकरण को संतुष्ट करे।इस प्रकार,समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है।

समीकरण ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ के वास्तविक मूल हैं

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यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ के मूल हैं और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

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