पृथ्वी का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का $80$ गुना है एवं व्यास ग्रह के व्यास का दोगुना है। यदि पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण $‘g’$ का मान $9.8$ मीटर/सैकण्ड$^{2}$ है, तो ग्रह पर $‘g’$ का मान ........ $m/{s^2}$ होगा

एक पिण्ड का पृथ्वी तल पर भार $72\, N$ है। पृथ्वी तल से  $\frac{R_e}{2}$ ऊँचाई पर इसका भार....... $N$ है

किसी ग्रह के उपग्रह का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों पृथ्वी के द्रव्यमान तथा त्रिज्या के आधे हैं, तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ........... $m/{\sec ^2}$ होगा (पृथ्वी पर $g = 9.8$ मी/सै$^2$)

पृथ्वी के समान द्रव्यमान घनत्व वाले एक ग्रह की त्रिज्या $R=\frac{1}{10} \times$ (पृथ्वी की त्रिज्या) है। वैज्ञानिक इस ग्रह में $\frac{R}{5}$ गहराई वाला एक कुआँ खोदते है और इसमें उतनी ही लम्बाई तथा $10^{-3} \ kgm ^{-1}$ रेखीय द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार डालते है, जो कुएँ को कही भी स्पर्श नहीं करता है। तार को पकड़कर यथास्थान रखने के लिए एक व्यक्ति द्वारा लगाया गया बल है (उपयोगी सूचनाः पृथ्वी की त्रिज्या $=6 \times 10^6 \ m$ तथा पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण $10 ms ^{-2}$ )

एक रॉकेट को $10$ किमी/सैकण्ड के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ हो, तो रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचा होगी

यदि पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाये तथा यदि $30^\circ $ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g_{30}$ तथा भूमध्य रेखा पर $g$ हो तो $g - {g_{{{30}^o}}}$ का मान होगा