પ્રથમ n બેકી સંખ્યાઓ અને n એકી સંખ્યાઓના સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Even} = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n + 1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Odd} = 1 + 3

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1):n$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Even} = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n + 1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Odd} = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1) = n^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.તેથી,પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના સરવાળા અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{S_{Even}}{S_{Odd}} = \frac{n(n + 1)}{n^2} = \frac{n + 1}{n}$ થાય.આમ,ગુણોત્તર $(n + 1):n$ છે.

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, 15, \ldots$ અને $30, 33, 36, 39, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ અને $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ હોય,તો

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module