જો a અને b વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Me | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.આપણે $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.આપણે $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.$H$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{1}{\frac{2ab - a(a + b)}{a + b}} + \frac{1}{\frac{2ab - b(a + b)}{a + b}}$$= \frac{a + b}{2ab - a^2 - ab} + \frac{a + b}{2ab - ab - b^2} = \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2}$$= \frac{a + b}{-a(a - b)} + \frac{a + b}{b(a - b)} = \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right)$$= \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{a + b}{ab} = \frac{a}{ab} + \frac{b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.આમ,કિંમત $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$1$ અને $64$ ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module