દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (1+2x)^{6}(1-x)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+2x)^{6} = 1 + 12x + 60x^2 + 160x^3 + 240x^4 + 192x^5 + 64x^6$$(1-x)^{7} = 1 - 7x + 21x^2 - 3

Vedclass · Accepted Answer

$171$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+2x)^{6} = 1 + 12x + 60x^2 + 160x^3 + 240x^4 + 192x^5 + 64x^6$$(1-x)^{7} = 1 - 7x + 21x^2 - 35x^3 + 35x^4 - 21x^5 + 7x^6 - x^7$ગુણાકારમાં $x^5$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે એવા પદોનો ગુણાકાર કરીએ છીએ જેનો ઘાતાંકનો સરવાળો $5$ થાય:$1 	imes (-21x^5) = -21x^5$$(12x) 	imes (35x^4) = 420x^5$$(60x^2) 	imes (-35x^3) = -2100x^5$$(160x^3) 	imes (21x^2) = 3360x^5$$(240x^4) 	imes (-7x) = -1680x^5$$(192x^5) 	imes (1) = 192x^5$સહગુણકોનો સરવાળો: $-21 + 420 - 2100 + 3360 - 1680 + 192 = 171$આમ,$x^5$ નો સહગુણક $171$ છે.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(2x - 3)^6$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.

$\sum_{j=0}^{200} (1 + x)^j$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

$(x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $4$ અને $-5$ હોય,તો $2p+3q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module