लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक और कंक्रीट के एक टुक | vedclass

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Question

(A) माना लकड़ी का द्रव्यमान और आयतन $m_1$ और $v_1$ है,और कंक्रीट का द्रव्यमान और आयतन $m_2$ और $v_2$ है।द्रव्यमान का दिया गया अनुपात: $\frac{m_1}{m_2}

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$2.5$

Vedclass · Answer

(A) माना लकड़ी का द्रव्यमान और आयतन $m_1$ और $v_1$ है,और कंक्रीट का द्रव्यमान और आयतन $m_2$ और $v_2$ है।द्रव्यमान का दिया गया अनुपात: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{5}$ है।माना लकड़ी का घनत्व $\rho_1$ है और कंक्रीट का घनत्व $\rho_2$ है। लकड़ी का विशिष्ट गुरुत्व $S_1 = \frac{\rho_1}{\rho_w} = 0.5$ है,इसलिए $\rho_1 = 0.5 \rho_w$ है।संयोजन के पूरी तरह डूबकर तैरने के लिए,कुल वजन उत्प्लावन बल के बराबर होना चाहिए:$(m_1 + m_2)g = \rho_w (v_1 + v_2)g$$m_1 + m_2 = \rho_w (\frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2})$दोनों पक्षों को $m_2$ से विभाजित करने पर:$\frac{m_1}{m_2} + 1 = \frac{\rho_w}{\rho_1} \cdot \frac{m_1}{m_2} + \frac{\rho_w}{\rho_2}$यहाँ $\frac{\rho_w}{\rho_1} = \frac{1}{S_1} = \frac{1}{0.5} = 2$ और $\frac{\rho_w}{\rho_2} = \frac{1}{S_2}$ (कंक्रीट का विशिष्ट गुरुत्व का व्युत्क्रम):$\frac{3}{5} + 1 = 2 \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{S_2}$$\frac{8}{5} = \frac{6}{5} + \frac{1}{S_2}$$\frac{1}{S_2} = \frac{2}{5} \Rightarrow S_2 = 2.5$ है।अतः,कंक्रीट का विशिष्ट गुरुत्व $2.5$ है।

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