दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $13 : 5$ है। इन चुम्बकों को एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक साथ रखकर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करने दिया जाता है। जब समान ध्रुव एक साथ होते हैं,तो $15$ दोलन प्रति मिनट होते हैं। यदि असमान ध्रुव एक साथ हों,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी? $(oscillations/min)$

एक विक्षेप चुंबकत्वमापी (deflection magnetometer) को समायोजित किया जाता है और उस पर $M$ चुंबकीय आघूर्ण का एक चुंबक सामान्य तरीके से रखा जाता है और प्रेक्षित विक्षेप $\theta$ है। विक्षेप के स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T$ है। जब चुंबक को हटा दिया जाता है,तो सुई के $0^{\circ}-0^{\circ}$ पर स्थिर होने से पहले दोलन का आवर्तकाल $T_0$ है। यदि पृथ्वी का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ है,तो $T$ और $T_0$ के बीच संबंध क्या है?

एक छोटे छड़ चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय याम्योत्तर में इस प्रकार रखा गया है कि उसका उत्तरी ध्रुव भौगोलिक उत्तर की ओर इंगित करता है। चुंबक के केंद्र से गुजरने वाली पूर्व-पश्चिम रेखा पर $30 \, cm$ की दूरी पर उदासीन बिंदु (neutral points) प्राप्त होते हैं। चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $A \cdot m^2$ में लगभग कितना है? (दिया है: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \, SI \, \text{मात्रक}$ और $B_H = 3.6 \times 10^{-5} \, T$)

एक छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन कर रहा है। यदि समान द्रव्यमान और आयतन वाले एक अन्य चुंबक का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण इस चुंबक का $9$ गुना है,तो इसका आवर्तकाल . . . . . . होगा।

चुंबकीय क्षेत्र में एक चुंबकीय सुई के दोलन का आवर्तकाल $1.0 \, s$ है। यदि सुई को काटकर उसकी लंबाई आधी कर दी जाए,तो आवर्तकाल .....$s$ होगा।

एक स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर की कुंडली के फेरों की संख्या और अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाता है। तो रिडक्शन फैक्टर $K$ होगा