r त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केंद्र पर | vedclass

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Question

(A) कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_

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$8$

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(A) कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + d^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $d = r$ दिया गया है,इसलिए $B_2$ के सूत्र में मान रखने पर:$B_2 = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(2r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(2^{3/2} r^3)} = \frac{\mu_0 I}{2(2\sqrt{2})r} = \frac{\mu_0 I}{4\sqrt{2}r}$.अब,अनुपात $\frac{B_1}{B_2}$ की गणना करने पर:$\frac{B_1}{B_2} = \frac{\mu_0 I}{2r} 	imes \frac{4\sqrt{2}r}{\mu_0 I} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} = \sqrt{4 	imes 2} = \sqrt{8}$.इसे $\sqrt{x}: 1$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\sqrt{x} = \sqrt{8}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x = 8$।

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