$r$ त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का, कुंडली के अक्ष पर इसके केन्द्र से $r$ दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र से अनुपात $\sqrt{\mathrm{x}}: 1$ है। $\mathrm{x}$ का मान____________है।
- [JEE MAIN 2023]
- A$8$
- B$4$
- C$2$
- D$6$
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तार की एक वृत्ताकार कुंडली में $100$ फेरे हैं, प्रत्येक की त्रिज्या $8.0 \,cm$ है और इनमें $0.40 \,A$ विध्यूत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?
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$0.5\, m$ त्रिज्या तथा $50$ फेरों वाली कुण्डली से बहने वाली धारा यदि $2 \,A$ है तो इसके केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा
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$PQRS$ समरूप चालक तार से बना हुआ एक वर्गाकार लूप है। चित्रानुसार बिन्दु $P$ पर धारा प्रवेश करती है तथा $S$ से बाहर निकलती है। तब चुम्बकीय क्षेत्र होगा
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किसी धारावाही चालक के समीप उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र किस नियम से दिया जाता है
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$I$ धारावाही, $N$ फेरों और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए, इसके अक्ष पर, केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए निम्न व्यंजक है :
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ स्पष्ट कीजिए, इससे कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए सुपरिचित परिणाम कैसे प्राप्त किया जा सकता है।
$(b)$ बराबर त्रिज्या $R$, एवं फेरों की संख्या $N$, वाली दो वृत्ताकार कुंडलियाँ एक-दूसरे से $R$ दूरी पर एक-दूसरे के समांतर, अक्ष मिला कर रखी गई हैं। दोनों में समान विध्यूत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है। दर्शाइए कि कुंडलियों के अक्ष के लगभग मध्यबिंदु पर क्षेत्र, एक बहुत छोटी दूरी के लिए जो कि $R$ से कम है, एकसमान है और इस क्षेत्र का लगभग मान निम्न है :
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$
$I$ धारावाही, $N$ फेरों और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए, इसके अक्ष पर, केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए निम्न व्यंजक है :
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ स्पष्ट कीजिए, इससे कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए सुपरिचित परिणाम कैसे प्राप्त किया जा सकता है।
$(b)$ बराबर त्रिज्या $R$, एवं फेरों की संख्या $N$, वाली दो वृत्ताकार कुंडलियाँ एक-दूसरे से $R$ दूरी पर एक-दूसरे के समांतर, अक्ष मिला कर रखी गई हैं। दोनों में समान विध्यूत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है। दर्शाइए कि कुंडलियों के अक्ष के लगभग मध्यबिंदु पर क्षेत्र, एक बहुत छोटी दूरी के लिए जो कि $R$ से कम है, एकसमान है और इस क्षेत्र का लगभग मान निम्न है :
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$