વિધેય y=3 sin left(sqrt{frac{pi^{2}}{16}-x^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 3/\sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}ight)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} \leq \frac{\pi^{2}}{16}$,તેથી $x \in \left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}ight]$.ધારો કે $u = \sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}$. જેમ $x$ એ $0$ થી $\frac{\pi}{4}$ સુધી બદલાય છે,તેમ $u$ એ $\frac{\pi}{4}$ થી $0$ સુધી બદલાય છે.આમ,$u$ નો વિસ્તાર $\left[0, \frac{\pi}{4}ight]$ છે.હવે,$y = 3 \sin(u)$. કારણ કે $u \in \left[0, \frac{\pi}{4}ight]$,$\sin(u)$ એ $\sin(0) = 0$ થી $\sin\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ સુધી બદલાય છે.તેથી,$y$ એ $3 	imes 0 = 0$ થી $3 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ સુધી બદલાય છે.આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $\left[0, \frac{3}{\sqrt{2}}ight]$ છે.

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વાસ્તવિક વિધેય હોય,જે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $A \cap B = $

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય,તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \frac{{\log_2(x + 3)}}{{x^2 + 3x + 2}}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module