फलन y=3 sin left(sqrt{frac{pi^{2}}{16}-x^{2}} | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,$\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ होना चाहिए,ज

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$[0, 3/\sqrt{2}]$

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(C) दिया गया फलन $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}ight)$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,$\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x^{2} \leq \frac{\pi^{2}}{16}$,अतः $x \in \left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}ight]$।माना $u = \sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}$। जैसे-जैसे $x$,$0$ से $\frac{\pi}{4}$ तक बदलता है,$u$,$\frac{\pi}{4}$ से $0$ तक बदलता है।अतः,$u$ का परिसर $\left[0, \frac{\pi}{4}ight]$ है।अब,$y = 3 \sin(u)$। चूँकि $u \in \left[0, \frac{\pi}{4}ight]$,$\sin(u)$,$\sin(0) = 0$ से $\sin\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ तक बदलता है।इसलिए,$y$,$3 	imes 0 = 0$ से $3 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ तक बदलता है।अतः,फलन का परिसर $\left[0, \frac{3}{\sqrt{2}}ight]$ है।

फलन $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ का परिसर (range) है

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यदि $A$ फलन $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ का प्रांत (domain) है और $B$ इसका परिसर (range) है,तो $A-B=$

यदि वास्तविक मान फलन $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ सभी $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ के लिए परिभाषित नहीं है,तो $3^a+b^2=$

फलन $f(x) = \sqrt{\cos x}$ का प्रांत (domain) है

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