જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય,તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે અને $[\alpha, \beta]$ એ $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેના માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x)=\frac{\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x}}{\sqrt{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f^2(\alpha+1)+5 f^2(\beta)=$

જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

ધારો કે $a > 1$ એક અચળાંક છે. જો $f: A \rightarrow A$ અને $(x, y) \in f$ એ $a^x + a^y = a$ નું સમાધાન કરે,તો $A =$