f(x) = sqrt{x-1} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1}$ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$x -

Vedclass · Accepted Answer

પ્રદેશ: $[1, \infty)$,વિસ્તાર: $[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1}$ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$.તેથી,$f$ નો પ્રદેશ $1$ અથવા તેનાથી મોટી તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,એટલે કે $[1, \infty)$.દરેક $x \geq 1$ માટે $\sqrt{x-1} \geq 0$ હોવાથી,વિધેયના આઉટપુટ મૂલ્યો હંમેશા અ-ઋણ હોય છે.જેમ $x$ એ $[1, \infty)$ માં તમામ મૂલ્યો લે છે,તેમ $\sqrt{x-1}$ એ $[0, \infty)$ માં તમામ મૂલ્યો લે છે.આમ,$f$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ જો $-1 < x < 1$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(p)$ $0 < f(x) < 1$
$(B)$ જો $1 < x < 2$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(q)$ $f(x) < 0$
$(C)$ જો $3 < x < 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(r)$ $f(x) > 0$
$(D)$ જો $x > 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(s)$ $f(x) < 1$

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $y=f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ $2^x+2^y=2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module