વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{15}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$a \sin x + b \cos x$ ની કિંમત $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.$3 \sin x + 4 \c

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 3]$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$a \sin x + b \cos x$ ની કિંમત $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.$3 \sin x + 4 \cos x$ માટે,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી તેનો વિસ્તાર $[-5, 5]$ છે.દરેક પદમાં $10$ ઉમેરતા,$-5 + 10 \leq 3 \sin x + 4 \cos x + 10 \leq 5 + 10$,એટલે કે $5 \leq 3 \sin x + 4 \cos x + 10 \leq 15$.વ્યસ્ત લેતા,અસમતા ઉલટાઈ જશે: $\frac{1}{15} \leq \frac{1}{3 \sin x + 4 \cos x + 10} \leq \frac{1}{5}$.$15$ વડે ગુણતા,$1 \leq \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10} \leq 3$.આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $[1, 3]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વાસ્તવિક વિધેય હોય,જે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $A \cap B = $

જો વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\beta$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module