फलन $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ का परिसर (रेंज) है

एकैकी आच्छादक फलनों $f :\{1,3,5,7, \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots ., 100\}$

जिनके लिए $f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots . \geq f(99)$ हैं, की संख्या है

यदि $R=\left\{(x, y): x, y \in Z , x^{2}+3 y^{2} \leq 8\right\}$ पूर्णांक $Z$ के समुच्चय का संबंध है तो $R^{-1}$ का प्रक्षेत्र है

यदि $f:R \to R$; $f(x + y) = f(x) + f(y)$, को संतुष्ट करता है; सभी $x,\;y \in R$ के लिए तथा $f(1) = 7$, तब $\sum\limits_{r = 1}^n {f(r)} $ का मान है

यदि $f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R$, है, तो $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2023}\right)+\mathrm{f}\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots .+\mathrm{f}\left(\frac{2022}{2023}\right)$ बराबर है

मान लीजिए कि कक्षा $X$ के सभी $50$ विद्यार्थियों का समुच्चय $A$ है। मान लीजिए $f: A \rightarrow N , f(x)=$ विद्यार्थी $x$ का रोल नंबर, द्वारा परिभाषित एक फलन है। सिद्ध कीजिए कि $f$ एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।