જ્યારે એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $15^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ (range) $1.5 \, km$ છે. જ્યારે તેને સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ કેટલી હશે? ($km$ માં)

એક તરવૈયાએ દોડતા-દોડતા ખડક પરથી આડી છલાંગ લગાવી. ખડકની ટોચ પરથી કૂદતી વખતે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે નીચેના ભાગમાં રહેલા $2 \ m$ પહોળા અને $10 \ m$ ઊંડા પ્લેટફોર્મને ઓળંગી શકે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતાં $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ગણી છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $P$ ગણી હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ માટેનું સૂત્ર તારવો. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ અવધિ માટેનું સૂત્ર તારવો.

$10\, m$ ઊંચી ઇમારતની છત પર રમતો એક છોકરો $10\, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. જમીનથી $10\, m$ ની ઊંચાઈએ દડો ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા દૂર હશે? $\left[ g = 10\, m/s^2, \sin 30^o = \frac{1}{2}, \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2} \right]$

ક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $50\,m$ છે. જો તે જ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ $........\,m$ થશે.