$y$-अक्ष,रेखा $y=x$ और रेखा $2x+3y=10$ के अनुदिश तीन जीवाओं वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ वृत्तों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र क्या है?

यदि एक वृत्त $C,$ जिसकी त्रिज्या $3$ है,वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ को बिंदु $(2, 2)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो वृत्त $C$ द्वारा $x-$अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई क्या होगी?

वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ की उस जीवा का एक संभावित समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है और मूल बिंदु के साथ $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती है।

यदि बिंदु $P$ के निर्देशांक $(0, -2)$ हैं और $Q$ वृत्त $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ पर कोई बिंदु है,तो $(PQ)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

$x$-अक्ष को मूलबिंदु से $3$ की दूरी पर स्पर्श करने वाला और $y$-अक्ष पर $2 \sqrt{7}$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त (वृत्त) कौन सा है?