x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0 और x^2 + y^2 - 8x - 18 | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$केंद्र $C_1 = (0, 1)$,त्रिज्या $r_1 = \sqrt{0^2 + (-1)^2 - (-3)} = 2$.$S_2: x^2 + y^2 - 8x - 18y + 9

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$(2, 5)$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$केंद्र $C_1 = (0, 1)$,त्रिज्या $r_1 = \sqrt{0^2 + (-1)^2 - (-3)} = 2$.$S_2: x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$केंद्र $C_2 = (4, 9)$,त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-4)^2 + (-9)^2 - 93} = 2$.चूंकि दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान है,इसलिए दोनों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र $C_1$ और $C_2$ को जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु होगा।मध्य-बिंदु $= \left( \frac{0 + 4}{2}, \frac{1 + 9}{2} \right) = (2, 5)$.

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ वृत्तों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र क्या है?

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