यदि बिंदु P के निर्देशांक (0, -2) हैं और Q वृ | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 5/2)^2 + (y - 1/2)^2 = 3/2$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $C = (5/2, 1

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$14 + 5\sqrt{3}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 5/2)^2 + (y - 1/2)^2 = 3/2$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $C = (5/2, 1/2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{3/2}$ है।$PQ$ की दूरी तब अधिकतम होती है जब $Q$,$P$ और $C$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित हो।$PC$ की दूरी $\sqrt{(5/2 - 0)^2 + (1/2 - (-2))^2} = \frac{5\sqrt{2}}{2}$ है।$PQ$ की अधिकतम दूरी $PC + r = \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$ है।अतः,$(PQ)^2$ का अधिकतम मान $\left( \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} \right)^2 = 14 + 5\sqrt{3}$ है।

यदि बिंदु $P$ के निर्देशांक $(0, -2)$ हैं और $Q$ वृत्त $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ पर कोई बिंदु है,तो $(PQ)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

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