वृत्त x^2 + y^2 = 100 की उस जीवा का एक संभावि | vedclass

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Question

(C) माना जीवा बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है। $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 7 = m(x - 1)$ है,जो $mx - y + (7 - m) = 0$ के रूप में सरल होता है।मूल

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$3x + 4y - 31 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना जीवा बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है। $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 7 = m(x - 1)$ है,जो $mx - y + (7 - m) = 0$ के रूप में सरल होता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा की दूरी $d = \frac{|7 - m|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ (त्रिज्या $r = 10$) के लिए,$d विकल्प $C$ के लिए,$3x + 4y - 31 = 0$,मूल बिंदु से दूरी $d = \frac{31}{5} = 6.2 < 10$ है। यह रेखा $(1, 7)$ से गुजरती है क्योंकि $3(1) + 4(7) - 31 = 0$ है। अतः,यह एक वैध जीवा है।

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वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेगा,यदि:

बिंदु $P(2,-7)$ की वृत्त $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ से न्यूनतम दूरी और अधिकतम दूरी क्रमशः . . . . . . इकाई है।

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ और $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ समीकरणों द्वारा निरूपित वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से कब स्पर्श करते हैं?

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