यदि एक वृत्त C, जिसकी त्रिज्या 3 है,वृत्त x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ है। इसका केंद्र $O_1 = (-1, 2)$ और त्रिज्या $r_1 = 3$ है। माना वृत्त $C$ का केंद्र $O_2 = (h, k)$ और

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$2\sqrt{5}$

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(D) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ है। इसका केंद्र $O_1 = (-1, 2)$ और त्रिज्या $r_1 = 3$ है। माना वृत्त $C$ का केंद्र $O_2 = (h, k)$ और त्रिज्या $r_2 = 3$ है। चूंकि वृत्त बिंदु $P(2, 2)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए $P$ रेखाखंड $O_1O_2$ का मध्यबिंदु है। $(2, 2) = \left( \frac{-1 + h}{2}, \frac{2 + k}{2} \right).$ अतः,$h = 5$ और $k = 2.$ वृत्त $C$ का समीकरण $(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 3^2$ अर्थात $x^2 + y^2 - 10x - 4y + 20 = 0$ है। $x-$अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-5)^2 - 20} = 2\sqrt{5}$ होगी।

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